Eduardo Galeano 1940 yılında kökleri avrupaya dayanan orta sınıf bir katolik ailede, Uruguay’ın başkenti Montevideo’da dünyaya geldi. İlk gençliğinde fabrika işçisi, boyacı, kurye, daktilocu olarak çeşitli işlerde çalıştı. İlk politik karikatürünü 14 yaşında Sosyalist Parti’nin haftalık gazetesi El Sol’e sattı. Gazetecilik kariyerine 60’lı yılların başlarında Mario Vargas Llosa, Mario Benedetti, Manuel Maldonado-Denis y Roberto Fernández Retamar gibi isimlerin yazdığı etkili bir haftalık gazete olan “Marcha”da başladı. Ardından iki yıl “Epoca” gazetesini çıkardı.
27 Haziran 1973’te gerçekleşen Devlet Darbesi’nde Galeano tutuklandı ve Uruguay’ı terk etmeye zorlandı. “Latin Amerika’nın Kesik Damarları” isimli kitabı Uruguay, Arjantin ve Şili’deki sağcı askeri yönetimler tarafından yasaklandı. Ülkesini terk edince gittiği Arjantin’de sanat dergisi “Crisis”i kurdu ve yönetti. 1976’da üçüncü kez evlendi, adının aynı yıl darbeyle başa geçen Videla için çalışan ölüm timlerinin listesine eklenmesi de aynı döneme rastladığı için İspanya’ya uçtu, meşhur üçlemesi Ateş Anıları’nı 1984 yılında orada yazdı.
1985’in başlarında Galeano Montevideo’ya döner. Galeano 2004 seçimlerinde Frente Amplio İttifakı ve Tabaré Vázquez’in kazandığı zaferi destekler. Halkın sonunda sağduyusunu kullanarak oy kullandığından bahsettiği bir yazı kaleme alır. 2005 yılında Galeano; Tarık Ali, Adolfo Pérez Esquivel gibi solcu entelektüellerle birlikte yeni kurulan Latin Amerika televizyonu TeleSUR’un danışma kurulunda yer alır.
Ocak 2006’da Galeano; García Márquez, Mario Benedetti, Ernesto Sabato, Thiago de Mello, Carlos Monsiváis, Pablo Armando Fernández, Jorge Enrique Adoum, Luis Rafael Sánchez, Mayra Montero, Ana Lydia Vega ve Pablo Milanés gibi uluslararası üne sahip figürlerle Porto Riko’nun bağımsızlığı için yapılan çağrıya katılır. Aynı isimlerle Porto Riko’nun bağımsızlığı için kaleme alınan metni imzalarlar.
Şubat 2007’de Galeano akciğer kanseri tedavisi kapsamında bir ameliyat geçirir. Kasım 2008’de Galeano Obama’nın seçim zaferi üzerine “Beyaz Saray yakında Obama’nın evi olacak ama bu Beyaz Saray siyah köleler tarafından yapıldı. Umarım Obama da bunu unutmaz; bu çok hoş olurdu.” diye yazar. Nisan 2009’da Venezüella Başkanı Hugo Chavez Trinidad Tobago’daki Puerto España’da gerçekleşen 5. Amerika Ülkeleri Zirvesi’nde ABD Başkanı Barack Obama’ya “Latin Amerika’nın Kesik Damarları”nın bir nüshasını verir.
Mayıs 2009’da bir söyleşide Galeano şöyle söyler:“Yalnızca Amerika Birleşik Devletleri değil bazı Avrupa ülkeleri de dünyanın dört bir yanında diktatörlük ektiler. Kendilerine bakmayı unutup, insanlara demokrasinin ne olduğunu öğretebileceklerini sanıyorlar.”